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几何画板验证完全平方公式的操作流程

几何画板验证完全平方公式的操作流程

编辑:小鑫 来源:互联网 时间:2020-03-24 08:23:59

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几何画板

几何画板

大小:76.7MB 语言:简体中文

类型:教育教学 等级:

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  相信各位中学生都学过完全平方公式的知识。那么操作几何画板过程里,若想验证完全平方公式的话,应该如何操作呢?详细内容如下讲解。

  新建参数a、b。打开几何画板,执行“数据”——“新建参数”命令,在弹出的对话框输入参数名称a,数值为6,单位选择距离。按照这样的方法新建参数b=2.00cm,并执行“数据”——“计算”命令计算出a+b的值,

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  以a+b的值为边长构造正方形。用移动工具选中计算数值,执行“变换”——“标记距离”命令。使用点工具在画板上任意画一点A,选中点执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框修改角度为0,点击确定,即可得到点B。构造线段AB,双击点A标记为旋转中心,选中线段AB执行“变换”——“旋转”命令,角度为90,点击确定,即可得到点D。选中点D和线段AB构造平行线,同样选中点B和线段AD构造平行线,交点为C,构造线段BC、CD,得到正方形ABCD。

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  划分正方形。选中参数a执行“变换”——“标记距离”命令,选中点A执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框角度为90,点击确定,得到点A’。 选中参数b执行“变换”——“标记距离”命令,选中点C执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框角度为180,点击确定,得到点C’。过点A’构造AB边的平行线,过点C’构造边AD的平行线,得到交点E。隐藏平行线,构造如下图所示的线段。

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  计算将正方形ABCD的面积和分割的四个四边形的面积。正方形ABCD的面积可以表示为:(a+b)*(a+b),并通过计算得知其值。通过计算可以得出四个小的四边形的面积分别为:ab、ab、a2、b2,通过计算将四个小四边形的面积相加,得到的值应该和正方形ABCD的面积相等,从而可以验证完全平方公式的正确性。

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  上文就讲解了几何画板验证完全平方公式的操作流程,希望有需要的朋友都来学习哦。

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